Ich habe während meinen ersten knapp 40000km (in 11 Monaten) mit meinem BMW i3 (LCI) mit Range Extender ein paar "Verbrauchsmesswerte" aufgenommen und daraus einige Statistiken und Berechnungen erstellt, die vielleicht auch den ein oder anderen hier im Forum interessieren - und sich mit Anpassungen auch auf andere Elektrofahrzeuge anpassen lassen. Aber der Reihe nach:
A) Autobahnverbrauch und Ladeverlauf (CCS)
Zunächst habe ich auf meiner täglichen Pendlerstrecke zur Arbeit und zurück meine üblichen Verbräuche bei Autobahnfahrt mit Tempomat aufgenommen (laut Bordcomputer!).
Meine Pendlerstrecke erstreckt sich grob von Gießen nach Frankfurt (Offenbach) und zurück. Auf dem Hinweg geht es tendentiell leicht bergab, und auf dem Rückweg dementsprechend wieder leicht aufwärts. Die Entfernung beträgt 66 km einfache Richtung, also 132 km insgesamt. Da ich immer morgens um kurz nach 4 Uhr losfahre, kann ich auch schön konstant die Geschwindigkeit halten und dementsprechend relativ genau den Verbrauch bei meiner Topographie aufnehmen.
Über die tatsächlich gemessen Verbrauchswerte habe ich den Graphen einer Exponentialfunktion gelegt der zeigt, dass der Verbrauch mit etwa der 3.Potenz zur Geschwindigkeit ansteigt.
Die Expontialgleichung: f(x)=((k*c)^(x-a))+b
mit
k = Konstante (0,017)
c = Geschwindigkeit (wird eingesetzt, um den Verlauf der Verbräuche über die Geschwindigkeit aufzuzeigen)
x = Potenz (3,2)
a = x-Achsenverschiebung (0)
b = y-Achsenverschiebung (11 im Winter, 8,5 im Sommer)
Trägt man die Geschwindigkeit in km/h ein, so bekommt man den Verbrauch in kWh/100km als Funktionswert angezeigt bzw. im Diagramm dargestellt.
Es ergibt sich also im Folgendem eine Verbrauchskurve bei (konstanter) Autobahngeschwindigkeit (mit Tempomaten). Die blaue Linie zeigt den Winterverbrauch und die rote Kurve zeigt den Sommerverbrauch.
Des Weiteren habe ich ein paar Ladeverläufe bei unterschiedlicher Ladeleistung aufgenommen - hier der für Langstrecken interessante Ladeverlauf an CCS:
- Verbrauch und Ladekurve CCS.jpg (235.14 KiB) 1687-mal betrachtet
Aus diesen Zusammenhängen und der „Messung“ des aktuellen SoH (Status of Health) meines noch recht neuen Akkus (liegt aktuell zwischen 29,5 und 29,7 kWh) können sehr interessante Berechnungen durchgeführt und Zusammenhänge erschlossen werden:
B) optimale Reisegeschwindigkeit und Reichweite
Unter folgenden Annahmen wurden weitere Berechnungen durchgeführt:
Ladeleistung
Die Ladeleistung beträgt an 50kW Ladesäulen netto rund 45kW. Diese Ladeleistung wird auch im Winter in der Praxis erreicht, so man längere Zeit Autobahn fährt.
nutzbare Reisekapazität:
Meine aktuellen SoH habe ich mit 29,5kWh (netto) angenommen. Das heißt, 100% Akkustand entsprechen 29,5 kWh Kapazität. Da die Ladekurve (erst) ab 95% bei CCS deutlich abnimmt (flacher wird), lade ich auf Langstrecke max. bis dahin, was somit einer „max. Reisekapazität“ (0%-95%) von 28,03 kWh entspricht. Da ich weiterhin einen REX fahre, möchte ich natürlich auf Langstrecke nicht, dass der REX ungewollt anspringt. Daher habe ich einen „Mindest-Akkustand“ von 7% als „Reservekapazität (REX)“ angenommen. Sprich von 95% bis 7% sind es 88% bzw. 25,96 kWh „nutzbare Reisekapazität".
Weiterhin habe ich für CCS-Ladung eine max. Ladeleistung 45kW, für Typ 2 10kW und Schuko 2,3kW angenommen.
Optimale Reisegeschwindigkeit
Mit diesen Daten kann man nun sozusagen eine theoretische unendlich-lange Fahrt über einen Zyklus berechnen. Ein Zyklus bedeutet hier quasi einmal Akku leer fahren (wie oben beschrieben) und dann die dafür benötigte Energie (25,96kWh) nachladen.
Resultierende Reichweite
Zudem kann man über die Autobahnverbräuche die daraus resultierenden Reichweiten ausrechnen. Daraus ergeben sich folgende Tabellen für Reichweiten, Zyklendauer (CCS, Typ 2, Schuko) in Abhängigkeit der Autobahngeschwindigkeit (Tempomat). Und als wesentliche Informationen ergibt sich damit die optimale Reisegeschwindigkeit in Abhängigkeit der Ladeleistung (bzw. Ladeart).
In Tabellenform ergibt sich somit:
- Daten Winter & Sommer.jpg (215.97 KiB) 1687-mal betrachtet
Und als Diagramm:
- optimale Reisegeschwindigkeit BMW i3 94Ah.jpg (171.86 KiB) 1687-mal betrachtet
Blaue Linien beziehen sich wieder auf Winterwerte und die roten Linien auf Sommerwerte.
Bei meinen Annahmen (die Ergebnisse stehen und fallen mit den Verbrauchsannahmen) ergibt sich eine optimale Reisegeschwindigkeit auf Langstrecke (Tempomat) von 125-130 km/h bei CCS. Im Winter ergibt sich somit eine resultierende Durchschnittsgeschwindigkeit (pro Zyklus) von 78km/h und im Sommer von 82 km/h. Da die Kurve im Bereich der optimalen Reisegeschwindigkeit waagerecht verläuft, machen allerdings leichte Abweichung von 5-10 km/h keine großen Unterschied in der Durchschnittsgeschwindigkeit inkl. Laden aus… man kann daher sagen:
Fährt man schneller, so verkürzt man die Fahrzeit und verlängert die Ladezeit (ohne die Reisegeschwindigkeit insgesamt groß zu verändern).
Fährt man langsamer, so verlängert man die Fahrzeit und verkürzt die Ladezeit (ohne die Reisegeschwindigkeit insgesamt groß zu verändern).
Zudem habe ich in das gleiche Diagramm die daraus resultierende Reichweite gepackt, die an der Sekundärachse (rechte Achse) abzulesen ist. Somit kann man mit Hilfe dieses zusammen fassenden Diagramms seine optimale Reisegeschwindigkeit in Abhängigkeit von Ladeleistung und die zu fahrende Distanz zwischen den Ladesäulen grob ermitteln.
Ich übernehme allerdings keine Haftung fürs Liegenbleiben (der nicht REX-Fahrer
), aber bei mir kommt es ganz gut hin bezüglich der Verbrauchsangaben (Reichweiten) auf meiner üblichen Fahrstrecke. Habe aber auch schon mehrfach diese Zusammenhänge validiert und auch mehrfach auf Langstrecken die maximale Reisegeschwindigkeit mit dem BMW i3 mit rund 80-82 km/h erreicht. So war zum Beispiel eine Fahrt nach Polen und zurück dabei (2000km an einem Wochenende) oder auch Urlaubsfahrten mit der ganzen Familie an die Nordsee und zurück (1000km).Vielleicht hilft diese Betrachtung dem Einen oder Anderen... ihr könnt die Werte ja mal auf eure Elektrofahrzeuge anpassen und Rückmelden, ob diese bei Euch auch mit der Realität übereinstimmen.
Bei mir kommt es wie gesagt sehr genau hin, konnte dies aber leider beim E-Cannonball nicht direkt anwenden, da ich mit dem BMW i3 "REX" nicht mitfahren durfte. Glücklicherweise hatte ich allerdings Gelegenheit mit meinem Schwager im Team "22_FlyingTesla" mitzufahren.
Wünsche Euch allzeit genug Elektronen im Akku & bis zum E-Cannonball 2019!
Adam
Wau, das ist ja fast eine wissenschaftliche Ausarbeitung 